Justice by Computer
易延友
中国政法大学法学学士、法学硕士、法学博士，英国华威大学法学硕士，现任清华大学法学院教授、博士生导师、清华大学法学院证据法研究中心主任。周文斌案第二季辩护人之一。
▍文 易延友
▍来源 作者博客
在美国证据法上，著名的人民诉科林斯（Peoples v. Collins）一案，国内研究证据法的大体上都耳熟能详。该案发生于1964年6月18日上午大约11：30，一个老太太在买完东西后沿着一个小巷道回家。她左手提着一个篮子，装满了从商店购买的东西；右手拄着拐杖。突然从后面过来一名女子，把她推倒在地，抢走了篮子里的钱包，钱包里大约有35-40美元。她既没有看到这名女子，也没有听到她走近的声音。她感到一阵疼痛，但挣扎着往上看了一眼，看到一个年轻女子从她身边跑过。根据她事后描述，这名女子体重大约145磅，穿着黑色衣服，头发在深棕色和淡棕色之间。
在事件发生的同时，住在该巷道附近的贝斯先生，正在自己的房子前浇草坪。因为听到尖叫声，他往事发方向看了看。他看到一名女子跑出巷道进入一辆停在巷道出口的黄色轿车。轿车马上发动并很快离开。他看到开车的是一个脸上有着络腮胡、嘴上还有小胡须的黑人男子。庭审中，贝斯作证说他看到的女子应当是一个高加索裔女子，大约5英尺高，黑棕色头发，扎马尾辫。
警察根据证人提供的线索逮捕了珍妮和科林斯夫妇。珍妮的老板作证证明珍妮受雇于一个家政公司担任女佣，案发当天11：30左右他丈夫科林斯先生驾驶一辆黄色轿车把她接走，因此她有作案时间。但是珍妮自己作证说她下班后去了一位朋友家，在她家里呆了好几个小时，因此没有作案时间。珍妮的朋友也被传唤作证，证明她确实有一天在她家呆了好几个小时，但不确定是在哪一天。
法庭上，被害人并没有认出珍妮。证人贝斯的辨认也很勉强，因为贝斯在侦查阶段就曾经作过一次辨认，在那次辨认中贝斯没能认出科林斯先生。但贝斯的解释是那次科林斯先生没有蓄胡子。另外被告人提供的证人还证明珍妮在案发当天穿的是浅色衣服，而被害人却证明抢劫犯穿的是黑色衣服。因此控方的证据很不扎实。
但是，检察官传唤了当地的一位数学家出庭作证。该数学家证明说，假定在案发城市：（1）驾驶黄色汽车的人为当地驾车人口的1/10，（2）留着小胡须的人为当地男子的1/4，（3）梳着马尾辫的占当地妇女的1/10，（4）有着金色头发的占当地妇女的1/3，（5）是黑人且有络腮胡的占当地人口的1/10，（6）不同人种之间混婚成为夫妇的占全部婚姻关系的1/1000；假定上述比例成立，则任何一对夫妇全部符合上述六个特征的可能性为一千二百万分之一（1/1,200,000）。不过，检察官在让数学家作证时，并没有提供任何证据证明上述比例在当地是成立的。但检察官坚持说，这些比例数字只是基于说明性的目的，并不表明这些比例就是真的；检察官又说，陪审员可以根据他们自己的经验，把上述比例替换成他们认为真实的比例，并根据自己相信的比例来计算任何一对夫妇完全符合上述特征的概率。
尽管被告人的辩护律师及时对上述数学家的专家证言提出了反对，但是法官却容许了上述证据。陪审团做出了被告人有罪的裁决。该案上诉至加州最高法院。州最高法院推翻了初审裁决，将该案发回重审。案件发回后，检察官坦率承认，他已经无法再召集原审的证人出庭作证。在此情况下，法官将该案予以撤销。被告人获得释放。
州最高法院推翻初审法院裁决的理由此处就不叙述了。这里想说的是一些幕后的花絮。首先是该案中传唤数学家作证的检察官塞内塔。案件发生时该检察官刚从加州大学洛杉矶分校法学院毕业2年，担任长滩地区副检察长才9个月。按照他自己的说法，以概率论来证明自己的诉讼主张并不是一个深思熟虑的结果，而是基于一些偶然的因素。他接手该案件以后发现该案有很多瑕疵。尽管被害人很容易获得陪审团的同情，但是她却不能辨认出被告人；该案证人贝斯的证言也有很多漏洞；警察找到这对夫妇也是有很大的偶然性，因为实际上符合证人描述的夫妇很容易就能找到很多对。检察官左思右想，也想不出很好的对策来赢得他的诉讼。
不过，检察官家族中有一位数学天才，该数学天才在1962年以一本概率论方面的著作荣登畅销书榜首。想到这本畅销书，检察官来了灵感：他决定邀请长滩大学数学系的一位年轻教授——一个刚刚入职2个月的教授（Assistant Professor）（相当于我们的讲师）出庭作证，证明该案中该被告夫妇被冤枉的可能性。该数学系讲师受到邀请，受宠若惊，觉得他有义务为社会服务，为公众效力，所以欣然接受了出庭作证的邀请。当然，等他来到法庭上时，看到黑压压的人群，庄严肃穆的法庭，他还是有些后悔接这份差事。不过他还是顺利地为检察官完成了这份工作。
数学家作证之后，检察官总结陈词说：根据数学家的证言，科林斯夫妇被冤枉的可能性仅为一千二百万分之一；一千二百万分之一呀！——如果你们连这么一点风险都不愿意冒，那岂不是活的太累了？——于是年轻的检察官赢得了他的诉讼。第二天，一家当地报纸就以头版头条报道了该案，标题就是：通过计算的正义（Justice by Computer）。5天之后，该案登上洛杉矶时报（Los Angeles Times），标题是“正义召唤科学：概率论帮助将一对夫妇定罪”（Justice Invokes Science: Law of Probability Helps Convict Couple）。一个月后该案就轰动全国（那时候还没有网络，更没有微博，一个月轰动全国已经不容易了）。美国最著名的《时代》杂志声称；科林斯夫妇被定罪的原因就是检察官无比聪明地运用了统计学中的概率论；从此以后，我们进入一个以全新手段检验间接证据的时代。
不幸的是，检察官塞内塔遇到了自己的克星——一个真正的数学天才：劳伦斯·却伯。却伯于15岁入读哈佛大学数学系，并获得博士入读资格；但是却伯不愿意在数学这个领域浪费自己的智慧和人生，最终放弃了数学博士候选人资格，改入哈佛法学院，并于1966年毕业。在科林斯的案件于1967年上诉至加州最高法院时，却伯正在那里实习，担任马修·拖布雷纳法官的助理。此时，才华横溢的却伯年仅25岁。该上诉案主审法官沙利文刚好希望拖布雷纳法官帮助撰写该案的判词，而拖布雷纳则不失时机地将却伯纳入该案的处理程序当中。判词中的主体部分，实际上就是却伯的杰作。1968年，却伯成为哈佛大学助理教授。1971年，却伯在《哈佛法律评论》发表《通过数学来审判：法律程序中的精确与仪式》（Trial by Mathematics: Precision and Ritual in the Legal Process）一文，成为该领域中的先锋之作——当然，也是该领域引证率最高的作品。1972年，年仅31岁的却伯成为哈佛大学教授。
就这样，一个检察官的突发奇想成就了一件名案，一个数学天才在法学领域的杰作成就了一代名家。
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