如果银行存单是能够即时兑现的并且行为人没有实施其他的犯罪行为而直接兑现的，则以盗窃罪定罪处罚；如果行为人盗窃银行存单后通过对银行存单予以变造而兑现的，则属于盗窃罪，伪造、变造金融票证罪和金融凭证诈骗罪的牵连犯，应当按照刑法理论“从一重罪”的一般原则定罪处罚。